Bắn hạt vào hạt nhân ${}_7^{14}N$ đứng yên có phản ứng...

Ta có: $m_{\alpha }\overrightarrow{v_{\alpha }}+m_p\overrightarrow{v_p}\overrightarrow{v_O}=\overrightarrow{v_p}={\displaystyle \frac{m_{\alpha }}{m_{\alpha }+m_p}}\overrightarrow{v_{\alpha }}={\displaystyle \frac{4}{17+1}}\overrightarrow{v_{\alpha }}={\displaystyle \frac{2}{9}}\overrightarrow{v_{\alpha }}$.
Quan hệ vectơ vận tốc
Nếu cho ${\overrightarrow{v}}_C=a{\overrightarrow{v}}_D\cup {\overrightarrow{v}}_C=a{\overrightarrow{v}}_A$ thay trực tiếp vào định luật bảo toàn động lượng $m_A{\overrightarrow{v}}_A=m_C{\overrightarrow{v}}_C+m_D{\overrightarrow{v}}_D$ để biểu diễn ${\overrightarrow{v}}_C,{\overrightarrow{v}}_D$ theo ${\overrightarrow{v}}_A$ và lưu ý: $W={\displaystyle \frac{m{v}^2}{2}}\Rightarrow$. Biểu diễn $W_C$ và $W_D$ theo $W_A$ rồi theo vào công thức: $\mathrm{\Delta }E=W_C+W_D-W_A$ và từ đây sẽ giải quyết được 2 bài toán:
- Cho $W_A$ tính $\mathrm{\Delta }E$
- Cho $\mathrm{\Delta }E$ tính $W_A$
Ví dụ: Hạt A có động năng $W_A$ bắn vào một hạt nhân B đứng yên, gây ra phản ứng $A+B\Rightarrow C+D$ và không sinh ra bức xạ $\gamma$. Vectơ vận tốc hạt C gấp k lần vectơ vận tốc hạt D. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Tính động năng của hạt C và hạt D.
$m_A{\overrightarrow{v}}_A=m_C{\overrightarrow{v}}_C+m_D{\overrightarrow{v}}_D\stackrel{{\overrightarrow{v}}_C={\overrightarrow{v}}_D}{\to }\{\begin{array}{rl}& {\overrightarrow{v}}_D={\displaystyle \frac{m_A{\overrightarrow{v}}_A}{k{m}_C+m_D}}\Rightarrow v_D^2={\displaystyle \frac{2m_A{W}_A}{{(k{m}_C+m_D)}^2}}\\ & {\overrightarrow{v}}_C={\displaystyle \frac{m_A{\overrightarrow{v}}_A}{k{m}_C+m_D}}\Rightarrow v_C^2={\displaystyle \frac{2m_A{W}_A}{{(k{m}_C+m_D)}^2}}\end{array}$
$\Rightarrow \{\begin{array}{rl}& W_C={\displaystyle \frac{1}{2}}{m}_C{v}_C^2=k^2{\displaystyle \frac{m_C{m}_A{W}_A}{{(k{m}_C+m_D)}^2}}\\ & W_D={\displaystyle \frac{1}{2}}{m}_D{v}_D^2={\displaystyle \frac{m_D{m}_A{W}_A}{{(k{m}_C+m_D)}^2}}\end{array}$
Năng lượng phản ứng hạt nhân:$$
+ Cho $W_A$ tính được $\mathrm{\Delta }E$
+ Cho $\mathrm{\Delta }E$ tính được $W_A$