Google
Câu hỏi: Bắn hạt $\alpha $ có động năng 4,01 MeV vào hạt nhân $_{7}^{14}N$ đứng yên thì thu được một hạt prôtôn và một hạt nhân X. Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ $\gamma $. Biết tỉ số giữa tốc độ của hạt prôtôn và tốc độ của hạt X bằng 8,5. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng $c={{3.10}^{8}}m/s;1u=931,5MeV/{{c}^{2}}$. Tốc độ của hạt X là
A. ${{9,73.10}^{6}}m/s$.
B. ${{3,63.10}^{6}}m/s.$
C. ${{2,46.10}^{6}}m/s$.
D. ${{3,36.10}^{6}}m/s.$
A. ${{9,73.10}^{6}}m/s$.
B. ${{3,63.10}^{6}}m/s.$
C. ${{2,46.10}^{6}}m/s$.
D. ${{3,36.10}^{6}}m/s.$
Phương trình phản ứng: ${}_{2}^{4}\alpha +{}_{7}^{14}N\to {}_{1}^{1}p+{}_{8}^{17}X$
Ta có: $\Delta E=\left( {{K}_{p}}+{{K}_{X}} \right)-{{K}_{\alpha }}\Rightarrow {{K}_{p}}+{{K}_{X}}=-1,21+4,01=2,8MeV\left( 1 \right)$
Mà $\dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{X}}}=\dfrac{{{m}_{p}}}{{{m}_{X}}}\dfrac{v_{p}^{2}}{v_{X}^{2}}=\dfrac{1}{17}{{8,5}^{2}}=4,25\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)\Rightarrow {{K}_{X}}=\dfrac{8}{15}MeV$
Do đó ${{K}_{X}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{X}}v_{X}^{2}\Rightarrow {{v}_{X}}=\sqrt{\dfrac{2{{K}_{X}}}{{{m}_{X}}}}=\sqrt{\dfrac{2.\dfrac{8}{15}MeV}{17.931,5\dfrac{MeV}{{{c}^{2}}}}}\approx {{2,46.10}^{6}}m/s$
Ta có: $\Delta E=\left( {{K}_{p}}+{{K}_{X}} \right)-{{K}_{\alpha }}\Rightarrow {{K}_{p}}+{{K}_{X}}=-1,21+4,01=2,8MeV\left( 1 \right)$
Mà $\dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{X}}}=\dfrac{{{m}_{p}}}{{{m}_{X}}}\dfrac{v_{p}^{2}}{v_{X}^{2}}=\dfrac{1}{17}{{8,5}^{2}}=4,25\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)\Rightarrow {{K}_{X}}=\dfrac{8}{15}MeV$
Do đó ${{K}_{X}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{X}}v_{X}^{2}\Rightarrow {{v}_{X}}=\sqrt{\dfrac{2{{K}_{X}}}{{{m}_{X}}}}=\sqrt{\dfrac{2.\dfrac{8}{15}MeV}{17.931,5\dfrac{MeV}{{{c}^{2}}}}}\approx {{2,46.10}^{6}}m/s$
Đáp án C.