Câu hỏi: Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm bán kính và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết và ?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Xét hệ trục tọa độ đặt vào bể cá như hình vẽ sau
Khi đó phương trình của đường tròn tâm O là .
Khi đó phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình
Dựa vào hình vẽ ta suy ra Parabol có đỉnh đi qua các điểm .
Do đó phương trình .
Diện tích phần thả cá cảnh là .
Do đó bạn Dũng thả được con cá cảnh.
Khi đó phương trình của đường tròn tâm O là
Khi đó phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình
Dựa vào hình vẽ ta suy ra Parabol có đỉnh
Do đó phương trình
Diện tích phần thả cá cảnh là
Do đó bạn Dũng thả được
Đáp án D.