Google
Câu hỏi: Ban đầu có một mẫu ${}^{210}Po$ nguyên chất, sau một thời gian nó phóng xạ $\alpha $ và chuyển thành hạt nhân chì ${}^{206}Pb$ bền với chu kì bán rã là 138,38 ngày. Hỏi sau bao lâu thì tỉ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng Poloni còn lại trong mẫu là 0,7?
A. 108,8 ngày.
B. 106,8 ngày.
C. 109,2 ngày.
D. 107,5 ngày.
A. 108,8 ngày.
B. 106,8 ngày.
C. 109,2 ngày.
D. 107,5 ngày.
${}^{210}Po\xrightarrow{{}}{}^{206}Pb+\alpha $
Gọi ${{n}_{0}}$ là số mol hạt Po có ban đầu.
Số mol Po còn lại sau thời gian $t={{n}_{o}}{{.2}^{\dfrac{t}{138,38}}}$
Số mol Pb sinh ra bằng số mol đã phân rã $={{n}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{t}{138,38}}} \right)$
Tỉ lệ khối lượng: $\dfrac{{{m}_{Pb}}}{{{m}_{Po}}}=\dfrac{206\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{138,38}}} \right)}{{{210.2}^{-\dfrac{t}{138,38}}}}=0,7\Rightarrow t\approx 107,5$.
Gọi ${{n}_{0}}$ là số mol hạt Po có ban đầu.
Số mol Po còn lại sau thời gian $t={{n}_{o}}{{.2}^{\dfrac{t}{138,38}}}$
Số mol Pb sinh ra bằng số mol đã phân rã $={{n}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{t}{138,38}}} \right)$
Tỉ lệ khối lượng: $\dfrac{{{m}_{Pb}}}{{{m}_{Po}}}=\dfrac{206\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{138,38}}} \right)}{{{210.2}^{-\dfrac{t}{138,38}}}}=0,7\Rightarrow t\approx 107,5$.
Đáp án D.