Google
Câu hỏi: Ban chỉ đạo phòng chống dịch Covid-19 của sở Y tế Nghệ An có $9$ người, trong đó có đúng $4$ bác sĩ. Chia ngẫu nhiên ban đó thành ba tổ, mỗi tổ có $3$ người để đi kiểm tra công tác phòng dịch ở địa phương. Trong mỗi tổ, chọn ngẫu nhiên một người làm tổ trưởng. Xác suất để ba tổ trưởng đều là bác sĩ là
A. $\frac{1}{42}$.
B. $\frac{1}{21}$.
C. $\frac{1}{14}$.
D. $\frac{1}{7}$.
A. $\frac{1}{42}$.
B. $\frac{1}{21}$.
C. $\frac{1}{14}$.
D. $\frac{1}{7}$.
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{9}^{3}.C_{6}^{3}.C_{3}^{3}{{.3}^{3}}$.
Gọi $A$ là biến cố mà 3 tổ trưởng đều là bác sĩ.
Bước 1. Chọn 3 trong 4 bác sĩ làm 3 tổ trưởng của 3 tổ có $A_{4}^{3}$ cách chọn.
Bước 2. Chọn thêm mỗi tổ 2 thành viên có: $C_{6}^{2}.C_{4}^{2}.C_{2}^{2}$ cách chọn.
Số phần tử của biến cố $A$ là $n\left( A \right)=A_{4}^{3}.C_{6}^{2}.C_{4}^{2}.C_{2}^{2}$.
Xác suất cần tìm là $P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{1}{21}$.
Gọi $A$ là biến cố mà 3 tổ trưởng đều là bác sĩ.
Bước 1. Chọn 3 trong 4 bác sĩ làm 3 tổ trưởng của 3 tổ có $A_{4}^{3}$ cách chọn.
Bước 2. Chọn thêm mỗi tổ 2 thành viên có: $C_{6}^{2}.C_{4}^{2}.C_{2}^{2}$ cách chọn.
Số phần tử của biến cố $A$ là $n\left( A \right)=A_{4}^{3}.C_{6}^{2}.C_{4}^{2}.C_{2}^{2}$.
Xác suất cần tìm là $P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{1}{21}$.
Đáp án B.