Google
Câu hỏi: Ban chỉ đạo phòng chống dịch Covid – 19 của sở Y tế Bắc Ninh có 9 người, trong đó có đúng 4 bác sĩ. Chia ngẫu nhiên Ban đó thành 3 tổ, mỗi tổ 3 người để đi kiểm tra công tác phòng dịch của địa phương. Trong mỗi tổ đó chọn ngẫu nhiên 1 người làm tổ trưởng. Xác suất để ba tổ trưởng đều là bác sĩ là:
A. $\dfrac{1}{42}.$
B. $\dfrac{1}{7}.$
C. $\dfrac{1}{21}.$
D. $\dfrac{1}{14}.$
$n\left( \Omega \right)=C_{9}^{3}C_{6}^{3}{{\left( C_{3}^{1} \right)}^{3}}$
Gọi A là biến cố "ba tổ trưởng đều là bác sĩ"
Vì có 4 bác sĩ $\Rightarrow $ có 1 tổ có 2 bác sĩ
$\Rightarrow n\left( A \right)=\left( C_{4}^{1}C_{5}^{2} \right)\left( C_{3}^{1}C_{3}^{2} \right)\left( C_{2}^{2}C_{1}^{1} \right).3$
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{\left( C_{4}^{1}C_{5}^{2} \right)\left( C_{3}^{1}C_{3}^{2} \right)\left( C_{2}^{2}C_{1}^{1} \right).3}{C_{9}^{3}C_{6}^{3}{{\left( C_{3}^{1} \right)}^{3}}}=\dfrac{1}{21}$
A. $\dfrac{1}{42}.$
B. $\dfrac{1}{7}.$
C. $\dfrac{1}{21}.$
D. $\dfrac{1}{14}.$
$n\left( \Omega \right)=C_{9}^{3}C_{6}^{3}{{\left( C_{3}^{1} \right)}^{3}}$
Gọi A là biến cố "ba tổ trưởng đều là bác sĩ"
Vì có 4 bác sĩ $\Rightarrow $ có 1 tổ có 2 bác sĩ
$\Rightarrow n\left( A \right)=\left( C_{4}^{1}C_{5}^{2} \right)\left( C_{3}^{1}C_{3}^{2} \right)\left( C_{2}^{2}C_{1}^{1} \right).3$
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{\left( C_{4}^{1}C_{5}^{2} \right)\left( C_{3}^{1}C_{3}^{2} \right)\left( C_{2}^{2}C_{1}^{1} \right).3}{C_{9}^{3}C_{6}^{3}{{\left( C_{3}^{1} \right)}^{3}}}=\dfrac{1}{21}$
Đáp án C.