Google
Câu hỏi: Bạn An đọc ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Tính xác suất để bạn đọc được một số chia hết cho 9?
A. $\dfrac{7}{54}$
B. $\dfrac{1}{9}$
C. $\dfrac{562}{5625}$
D. $\dfrac{1}{10}$
A. $\dfrac{7}{54}$
B. $\dfrac{1}{9}$
C. $\dfrac{562}{5625}$
D. $\dfrac{1}{10}$
Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcde}$ với $\overline{abcde}\vdots 9$
Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là 10008
Số lớn nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là 99999
Do đó, các số chia hết cho 9 thuộc dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ là cấp số cộng với$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=10008 \\
& {{u}_{n}}=99999 \\
& d=9 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d\Rightarrow n=\dfrac{{{u}_{n}}-{{u}_{1}}}{d}+1=10000$ số chia hết cho 9
Vậy xác suất cần tính là $P=\dfrac{10000}{{{9.10}^{4}}}=\dfrac{1}{9}.$
Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là 10008
Số lớn nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là 99999
Do đó, các số chia hết cho 9 thuộc dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ là cấp số cộng với$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=10008 \\
& {{u}_{n}}=99999 \\
& d=9 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d\Rightarrow n=\dfrac{{{u}_{n}}-{{u}_{1}}}{d}+1=10000$ số chia hết cho 9
Vậy xác suất cần tính là $P=\dfrac{10000}{{{9.10}^{4}}}=\dfrac{1}{9}.$
Đáp án B.