Google
Câu hỏi: Bạn An có 6 viên bi vàng và 5 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách để bạn An lấy 3 viên bi sao cho chúng có đủ cả hai màu?
A. 810 .
B. 135 .
C. 90 .
D. 462 .
A. 810 .
B. 135 .
C. 90 .
D. 462 .
TH1: An lấy 1 viên bi vàng, 2 viên bi đỏ
+ Số cách lấy 1 viên bi trong số 6 viên bi vàng là $C_6^1$ cách.
+ Số cách lấy 2 viên bi trong số 5 viên bi đỏ là $C_5^2$ cách.
Khi đó TH1 có $C_6^1 \cdot C_5^2$ cách.
TH2: An lấy 2 viên bi vàng, 1 viên bi đỏ
+ Số cách lấy 2 viên bi trong số 6 viên bi vàng là $C_6^2$ cách.
+ Số cách lấy 1 viên bi trong số 5 viên bi đỏ là $C_5^1$ cách.
Khi đó TH2 có $C_6^2 \cdot C_5^1$ cách.
Theo quy tắc cộng, có $C_6^1 \cdot C_5^2+C_6^2 \cdot C_5^1=135$ cách lấy bi thỏa mãn yêu cầu bài toán.
+ Số cách lấy 1 viên bi trong số 6 viên bi vàng là $C_6^1$ cách.
+ Số cách lấy 2 viên bi trong số 5 viên bi đỏ là $C_5^2$ cách.
Khi đó TH1 có $C_6^1 \cdot C_5^2$ cách.
TH2: An lấy 2 viên bi vàng, 1 viên bi đỏ
+ Số cách lấy 2 viên bi trong số 6 viên bi vàng là $C_6^2$ cách.
+ Số cách lấy 1 viên bi trong số 5 viên bi đỏ là $C_5^1$ cách.
Khi đó TH2 có $C_6^2 \cdot C_5^1$ cách.
Theo quy tắc cộng, có $C_6^1 \cdot C_5^2+C_6^2 \cdot C_5^1=135$ cách lấy bi thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án B.