Google
Câu hỏi: Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2(xem hình vẽ).
Biết rằng khoảng cách đoạn $AB=60cm,OH=30cm$. Diện tích của chiếc gương bạn An mua là.
A. $1000\left( c{{m}^{2}} \right)$
B. $1400\left( c{{m}^{2}} \right)$
C. $1200\left( c{{m}^{2}} \right)$
D. $900\left( c{{m}^{2}} \right)$
Cách 1:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Đường Parabol $\left( P \right):y=a{{x}^{2}}+bx+c$ đi qua các điểm $A\left( -30;0 \right),B\left( 30;0 \right),H\left( 0;30 \right)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a.{{\left( -30 \right)}^{2}}+b.\left( -30 \right)+c=0 \\
& a.{{\left( 30 \right)}^{2}}+b.\left( 30 \right)+c=0 \\
& a{{.0}^{2}}+b.0+c=30 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-\dfrac{1}{30} \\
& b=0 \\
& c=30 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( P \right):y=-\dfrac{1}{30}{{x}^{2}}+30$.
Diện tích chiếc gương là: $\int\limits_{-30}^{30}{\left( -\dfrac{1}{30}{{x}^{2}}+30 \right)dx}=1200\left( c{{m}^{2}} \right)$.
Cách 2:
Dùng công thức $S=\dfrac{2}{3}.AB.OH=1200\left( c{{m}^{2}} \right)$
A. $1000\left( c{{m}^{2}} \right)$
B. $1400\left( c{{m}^{2}} \right)$
C. $1200\left( c{{m}^{2}} \right)$
D. $900\left( c{{m}^{2}} \right)$
Cách 1:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a.{{\left( -30 \right)}^{2}}+b.\left( -30 \right)+c=0 \\
& a.{{\left( 30 \right)}^{2}}+b.\left( 30 \right)+c=0 \\
& a{{.0}^{2}}+b.0+c=30 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-\dfrac{1}{30} \\
& b=0 \\
& c=30 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( P \right):y=-\dfrac{1}{30}{{x}^{2}}+30$.
Diện tích chiếc gương là: $\int\limits_{-30}^{30}{\left( -\dfrac{1}{30}{{x}^{2}}+30 \right)dx}=1200\left( c{{m}^{2}} \right)$.
Cách 2:
Dùng công thức $S=\dfrac{2}{3}.AB.OH=1200\left( c{{m}^{2}} \right)$
Đáp án C.