Google
Câu hỏi: Một ống dây dẫn có độ tự cảm 200 mH và có điện trở 2,0Ω được mắc vào mạch điện chứa nguồn điện E(với r ≈ 0) và một khoá đảo mạch K (Hình V. 2). Hỏi cường độ đòng điện trong mạch giảm bao nhiêu lần khi chuyển đảo mạch K từ tiếp điểm 1 sang tiếp điểm 2 trong khoảng thời gian 50 ms để cắt nguồn điện khỏi mạch và nối đoản mạch ống dây dẫn ?
Phương pháp giải
Sử dụng biểu thức tính suất điện động tự cảm: \({e_{tc}} = - L{\dfrac{\Delta i}{\Delta t}}\)
Lời giải chi tiết
Khi khoá K đặt tại tiếp điểm 1 : dòng điện trong ống dây dẫn có cường độ bằng : \(I_0 = \dfrac{E}{(R + r)}\)
Khi khoá K đặt tại tiếp điểm 2 : dòng điện i trong ống dây có cường độ giảm từ I0 đến I, làm xuất hiện suất điện động tự cảm trong nó có trị số:
\({e_{tc}} = - L{\dfrac{\Delta i}{\Delta t}}\)
Áp dụng định luật Ôm cho mạch điện gồm cuộn dây dẫn, (L, R) có suất điện động tự cảm etc bị nối đoản mạch, ta có \(e_{tc} = Ri\)
\(\Rightarrow - L{\dfrac{\Delta i}{\Delta t}} = Ri \\\Rightarrow - {\dfrac{\Delta i}{i}} = {\dfrac{R\Delta t}{ L} }= \dfrac{2,0.50.10^{ - 3}}{200.10^{ - 3}} \\= 0,50\)
Thay \(- {\dfrac{\Delta i}{i}} = - {\dfrac{I - {I_0}}{I}} = n - 1\)
\(n -1 = 0,50 \\=> n = 1 + 0,50 = 1,50\)
ta tìm được n = 1,5
Sử dụng biểu thức tính suất điện động tự cảm: \({e_{tc}} = - L{\dfrac{\Delta i}{\Delta t}}\)
Lời giải chi tiết
Khi khoá K đặt tại tiếp điểm 1 : dòng điện trong ống dây dẫn có cường độ bằng : \(I_0 = \dfrac{E}{(R + r)}\)
Khi khoá K đặt tại tiếp điểm 2 : dòng điện i trong ống dây có cường độ giảm từ I0 đến I, làm xuất hiện suất điện động tự cảm trong nó có trị số:
\({e_{tc}} = - L{\dfrac{\Delta i}{\Delta t}}\)
Áp dụng định luật Ôm cho mạch điện gồm cuộn dây dẫn, (L, R) có suất điện động tự cảm etc bị nối đoản mạch, ta có \(e_{tc} = Ri\)
\(\Rightarrow - L{\dfrac{\Delta i}{\Delta t}} = Ri \\\Rightarrow - {\dfrac{\Delta i}{i}} = {\dfrac{R\Delta t}{ L} }= \dfrac{2,0.50.10^{ - 3}}{200.10^{ - 3}} \\= 0,50\)
Thay \(- {\dfrac{\Delta i}{i}} = - {\dfrac{I - {I_0}}{I}} = n - 1\)
\(n -1 = 0,50 \\=> n = 1 + 0,50 = 1,50\)
ta tìm được n = 1,5