Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 78 trang 114 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Cho tam giác Tia phân giác của góc cắt tại Vẽ đường tròn và đường tròn
Chứng minh đường tròn tiếp xúc với cạnh
Tính diện tích hình vành khăn nằm giữa hai đường tròn trên.
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Tính chất tia phân giác của một góc: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
+) Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với góc đối.
+) Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với góc kề.
+) Diện tích của một hình tròn bán kính được tính theo công thức: .
Lời giải chi tiết

Kẻ tại
là đường phân giác của (gt)
(tính chất đường phân giác)
Suy ra: cũng là bán kính của đường tròn
Vậy đường tròn tiếp xúc với tại
;
Suy ra:
Suy ra: cân tại nên
Vậy
;


Diện tích đường tròn nhỏ:
Diện tích đường tròn lớn:
Diện tích hình vành khăn: