Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song đó ?
Phương pháp giải
Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai trong bốn đường thẳng này và hai trong năm đường thẳng kia.
+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(4\) đường thẳng song song đã cho.
+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(5\) đường thẳng đã cho, vuông góc với \(4\) đường thẳng song song.
Sau đó sử dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Ta thấy: Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai trong bốn đường thẳng này và hai trong năm đường thẳng kia.
+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(4\) đường thẳng song song đã cho có \(C_4^2 = 6 \) (cách)
+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(5\) đường thẳng đã cho, vuông góc với \(4\) đường thẳng song song có \(C_5^2 = 10\) (cách).
Vậy theo quy tắc nhân có \(6.10 = 60\) (cách) hay \(60\) hình chữ nhật.
Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai trong bốn đường thẳng này và hai trong năm đường thẳng kia.
+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(4\) đường thẳng song song đã cho.
+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(5\) đường thẳng đã cho, vuông góc với \(4\) đường thẳng song song.
Sau đó sử dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Ta thấy: Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai trong bốn đường thẳng này và hai trong năm đường thẳng kia.
+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(4\) đường thẳng song song đã cho có \(C_4^2 = 6 \) (cách)
+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(5\) đường thẳng đã cho, vuông góc với \(4\) đường thẳng song song có \(C_5^2 = 10\) (cách).
Vậy theo quy tắc nhân có \(6.10 = 60\) (cách) hay \(60\) hình chữ nhật.