Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng, cho sáu điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho ?
Phương pháp giải
Mỗi tam giác được chọn từ 6 điểm đã cho là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử.
Lời giải chi tiết
Ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một tam giác.
Do đó mỗi tập con gồm \(3\) điểm (không phân biệt thứ tự) của tập hợp \(6\) điểm đã cho xác định duy nhất một tam giác.
Vậy số tam giác chính bằng số tổ hợp chập 3 của 6.
Vậy có \(C_6^3 = 20\) (tam giác)
Mỗi tam giác được chọn từ 6 điểm đã cho là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử.
Lời giải chi tiết
Ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một tam giác.
Do đó mỗi tập con gồm \(3\) điểm (không phân biệt thứ tự) của tập hợp \(6\) điểm đã cho xác định duy nhất một tam giác.
Vậy số tam giác chính bằng số tổ hợp chập 3 của 6.
Vậy có \(C_6^3 = 20\) (tam giác)