Bài 6 trang 99 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa và số đo cung nhỏ(có chung hia mút với cung lớn).
+) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
+) Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
+) Hai cung được là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
Lời giải chi tiết

Trong ta có: (nhỏ)
Trong ta có: (nhỏ)
Vì số đo cung nhỏ của lớn hơn số đo cung nhỏ của
Suy ra:
Xét hai tam giác và có:
+)
+)
+) cạnh chung
Nên


Từ và suy ra:
Trong ta có:
Suy ra: (bất đẳng thức tam giác) hay
Chú ý: Nếu các em vẽ hình như dưới đây thì ta lấy đối xứng đường tròn qua trục để chứng minh như trên.

Trong số đo cung lớn cộng với số đo cung nhỏ bằng
Mà số đo cung lớn của nhỏ hơn số đo cung lớn của
Suy ra số đo cung nhỏ của lớn hơn số đo cung nhỏ của
Chứng minh tương tự câu ta có:
Số đo hai cung nhỏ của và bằng nhau

Suy ra: cân tại nên hay