Bài 6 trang 84 SGK Hình học 10

Câu hỏi: Cho đường tròn có phương trình:

Câu a​

Tìm tọa độ tâm và bán kính của
Phương pháp giải:
Đường tròn có tâm và bán kính
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Đường tròn có tâm , bán kính
Cách khác:



Tâm , bán kính

Câu b​

Viết phương trình tiếp tuyến với đi qua điểm
Phương pháp giải:
Xét xem điểm A có thuộc đường tròn (C) hay không.
Nếu A thuộc (C) thì tiếp tuyến tại A của (C) nhận  làm VTPT.
Từ đó lập phương trình đường thẳng đi qua A và nhận  làm VTVPT.
Lời giải chi tiết:
Thay tọa độ vào vế trái, ta có :

Vậy là điểm thuộc đường tròn.
Tiếp tuyến với (C) tại nhận làm VTPT.
Phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại là:

Câu c​

Viết phương trình tiếp tuyến với vuông góc với đường thẳng
Phương pháp giải:
Gọi phương trình tiếp tuyến cần lập có dạng:
Khi đó ta có: 
Từ đó ta tìm được ẩn hay lập được phương trình đề bài yêu cầu.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng có VTPT là VTCP của d.
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên VTPT
Phương trình có dạng là:
tiếp xúc


Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
và .