Bài 6 trang 63 Hình học 12 Nâng cao

2/3/21

Câu hỏi: Một hình thang cân có các cạnh đáy , cạnh bên . Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó.

Lời giải chi tiết

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang.
Đường cao của tam giác cân là trục đối xứng của hình thang, do đó cắt tại trung điểm của .
Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có thể tích , tam giác sinh ra khối nón có thể tích , còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có thể tích .
Vì nên là đường trung bình của tam giác nên .
Ta có

Diện tích xung quanh của khối tròn xoay là:

Click để xem thêm...

Bài 6 trang 63 Hình học 12 Nâng cao

Ôn tập chương II - Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

Các chủ đề tương tự

Bài 6 trang 63 Hình học 12 Nâng cao

Ôn tập chương II - Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency