Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn khi được thả không vận tốc đầu từ li độ góc α0. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu?
A. $ \sqrt{gl\left(1-\cos \alpha _{0}\right)} $
B. $ \sqrt{2gl\cos \alpha _{0}} $
C. $ \sqrt{2gl\left(1-\cos \alpha _{0}\right)} $
D. $ \sqrt{gl\cos \alpha _{0}} $
A. $ \sqrt{gl\left(1-\cos \alpha _{0}\right)} $
B. $ \sqrt{2gl\cos \alpha _{0}} $
C. $ \sqrt{2gl\left(1-\cos \alpha _{0}\right)} $
D. $ \sqrt{gl\cos \alpha _{0}} $
Phương pháp giải
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng $ \displaystyle{1 \over 2}mv_{max}^2 = mgl\left(1 - \cos {\alpha _0}\right) $
Lời giải chi tiết
Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì thế năng bằng 0, động năng cựa đại (bằng cơ năng):
$ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}mv_{max}^2 = mgl\left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha _0}} \right)\\ \Rightarrow {v_{max}} = \pm \sqrt {2gl\left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha _0}} \right)} \end{array} $
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng $ \displaystyle{1 \over 2}mv_{max}^2 = mgl\left(1 - \cos {\alpha _0}\right) $
Lời giải chi tiết
Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì thế năng bằng 0, động năng cựa đại (bằng cơ năng):
$ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}mv_{max}^2 = mgl\left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha _0}} \right)\\ \Rightarrow {v_{max}} = \pm \sqrt {2gl\left( {1 - c{\rm{os}}{\alpha _0}} \right)} \end{array} $
Đáp án C.