Google
Câu hỏi: Cho \(\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau
Phương pháp giải:
Nhận xét số đo của góc đã cho, suy ra dấu của các giá trị lượng giác cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Với \(\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\) thì \(\pi - \frac{\pi }{2} < \alpha - \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2} - \frac{\pi }{2}\) hay \({\pi \over 2} < \alpha - {\pi \over 2} < \pi \).
Do đó \(\cos (\alpha - {\pi \over 2}) < 0\).
Lời giải chi tiết:
Với \(\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\) thì \(\pi + \frac{\pi }{2} < \alpha + \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2} + \frac{\pi }{2}\)
Hay \({{3\pi } \over 2} < {\pi \over 2} + \alpha < 2\pi \) nên \(\sin ({\pi \over 2} + \alpha) < 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} \) \(\Rightarrow \frac{{3\pi }}{2} - \pi > \frac{{3\pi }}{2} - \alpha > \frac{{3\pi }}{2} - \frac{{3\pi }}{2} \) \(\Rightarrow \frac{\pi }{2} > \frac{{3\pi }}{2} - \alpha > 0\)
Hay \(0 < {{3\pi } \over 2} - \alpha < {\pi \over 2}\) nên \(\tan ({{3\pi } \over 2} - \alpha) > 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) \(\Rightarrow \pi + \pi < \pi + \alpha < \pi + \frac{{3\pi }}{2} \) \( \Rightarrow 2\pi < \pi + \alpha < \frac{{5\pi }}{2}\)
nên \(\cot (\alpha + \pi) > 0\)
Câu a
\(\cos (\alpha - {\pi \over 2})\);Phương pháp giải:
Nhận xét số đo của góc đã cho, suy ra dấu của các giá trị lượng giác cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Với \(\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\) thì \(\pi - \frac{\pi }{2} < \alpha - \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2} - \frac{\pi }{2}\) hay \({\pi \over 2} < \alpha - {\pi \over 2} < \pi \).
Do đó \(\cos (\alpha - {\pi \over 2}) < 0\).
Câu b
\(\sin ({\pi \over 2} + \alpha)\);Lời giải chi tiết:
Với \(\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\) thì \(\pi + \frac{\pi }{2} < \alpha + \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2} + \frac{\pi }{2}\)
Hay \({{3\pi } \over 2} < {\pi \over 2} + \alpha < 2\pi \) nên \(\sin ({\pi \over 2} + \alpha) < 0\)
Câu c
\(\tan ({{3\pi } \over 2} - \alpha)\);Lời giải chi tiết:
\(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} \) \(\Rightarrow \frac{{3\pi }}{2} - \pi > \frac{{3\pi }}{2} - \alpha > \frac{{3\pi }}{2} - \frac{{3\pi }}{2} \) \(\Rightarrow \frac{\pi }{2} > \frac{{3\pi }}{2} - \alpha > 0\)
Hay \(0 < {{3\pi } \over 2} - \alpha < {\pi \over 2}\) nên \(\tan ({{3\pi } \over 2} - \alpha) > 0\)
Câu d
\(\cot (\alpha + \pi)\)Lời giải chi tiết:
\(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) \(\Rightarrow \pi + \pi < \pi + \alpha < \pi + \frac{{3\pi }}{2} \) \( \Rightarrow 2\pi < \pi + \alpha < \frac{{5\pi }}{2}\)
nên \(\cot (\alpha + \pi) > 0\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!