Bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 93 SBT toán 8 tập 2

Phương pháp giải
- Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
- Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
- Trong tam giác cân, đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực của cạnh đáy.
Lời giải chi tiết

a) Vì là hình bình hành nên
là trung tuyến của tam giác nên
Mặt khác, (gt) nên do đó
Xét và có:
chung

đồng dạng (c.g.c)
(hai góc tương ứng).
b) Theo chứng minh ở câu a) đồng dạng theo tỉ số nên ta có hay (vì là trung điểm của )
cân tại
Xét có
là đường phân giác góc .
Xét tam giác cân tại có là đường phân giác nên đồng thời là đường cao ứng với cạnh đáy .
Vậy .