Câu hỏi: Trên hình bên cho hai đường cong ( ) (đường nét liền) và ( ) (đường nét đứt) được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Biết rằng mỗi đường cong ấy là đồ thị của một trong hai hàm số lũy thừa và . Chỉ dựa vào tính chất của lũy thừa, có thể nhận biết đường cong nào là đồ thị của hàm số nào được không? Hãy nêu rõ lập luận.
Phương pháp giải
Nhận xét giá trị hàm số và và đối chiếu đồ thị.
Lời giải chi tiết
Với ta có:
nên đồ thị hàm số nằm dưới đồ thị hàm số
Với ta có:
nên đồ thị hàm số nằm trên đồ thị hàm số
Đối chiếu hai đường cong trong hình ta thấy,
+ Trong khoảng thì nằm dưới
+ Trong khoảng thì nằm trên
Vậy là đồ thị hàm số
là đồ thị hàm số
Nhận xét giá trị hàm số
Lời giải chi tiết
Với
Với
Đối chiếu hai đường cong trong hình ta thấy,
+ Trong khoảng
+ Trong khoảng
Vậy