Google
Câu hỏi: Hàm số \(y = f\left( x \right) = - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right)\) đồng biến trên khoảng
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y = f\left( x \right) = - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right) = - {x^2} + 2x + 8\) có \(a = - 1 < 0\) và \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2.( - 1)}} = 1\)
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
Ta có: \(y = f\left( x \right) = - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right) = - {x^2} + 2x + 8\) có \(a = - 1 < 0\) và \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2.( - 1)}} = 1\)
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
Đáp án C.