Câu hỏi: Tứ giác có hai góc vuông tại đỉnh và hai đường chéo và cắt nhau tại (h.37)
Chứng minh:
a) đồng dạng .
b) đồng dạng .
Chứng minh:
a)
b)
Phương pháp giải
Sử dụng: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) (gt) hay
Xét và có:
+) (chứng minh trên)
+) (đối đỉnh)
đồng dạng (g.g)
b) Vì đồng dạng nên (1)
Mà (2)
Xét tam giác có nên (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Xét và có:
(chứng minh trên )
(đối đỉnh)
đồng dạng (g.g).
Sử dụng: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a)
Xét
+)
+)
b) Vì
Mà
Xét tam giác
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Xét