Bài 5 trang 88 SGK Hình học 10

16/3/21

Câu hỏi: Cho hai đường tròn và . nằm trong và . Đường tròn thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với và tiếp xúc trong với . Hãy chứng tỏ rằng tâm của đường tròn di động trên một elip.

Phương pháp giải
- Tính theo các bán kính, chú ý điều kiện tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong.
- Tính và sử dụng định nghĩa elip để suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết

Gọi là bán kính của đường tròn
và tiếp xúc ngoài với nhau

(1)
và tiếp xúc trong với nhau

(2)
Từ (1) và (2) ta được

không đổi.
Điểm M có tổng các khoảng cách đến hai điểm cố định và bằng một độ dài không đổi
Vậy tập hợp điểm là đường elip, có các tiêu điểm và và có tiêu cự

Click để xem thêm...

Bài 5 trang 88 SGK Hình học 10

Bài 3. Phương trình đường Elip

Các chủ đề tương tự

Bài 5 trang 88 SGK Hình học 10

Bài 3. Phương trình đường Elip

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency