Câu hỏi: là đường phân giác của tam giác Chứng minh rằng
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi là giao điểm của tia và đường tròn ngoại tiếp .
* Xét và có:
(vì là tia phân giác )
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
(g.g)
Mà nên
(1)
* Xét và có:
(hai góc đối đỉnh)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
(g.g)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: (điều phải chứng minh).
Sử dụng:
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi
* Xét
Mà
* Xét
Từ (1) và (2) suy ra: