Câu hỏi: Trên mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau: , , , .
Phương pháp giải:
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng là ( ).
Bước 2: Thay tọa độ các điểm thuộc đường thẳng ta được các phương trình hai ẩn của và .
Bước 3: Từ các phương trình trên tìm và
Bước 4: Kết luận phương trình đường thẳng với và đã tìm được.
Lời giải chi tiết:
+ Phương trình đường thẳng AB có dạng: .
Do đường thẳng đi qua , nên ta có:
.
Vậy phương trình đường thẳng AB là: .
Làm tương tự như trên ta có:
+ Phương trình đường thẳng BC có dạng: .
Do đường thẳng đi qua , nên ta có:
.
Vậy phương trình đường thẳng BC có dạng: .
+ Phương trình đường thẳng CD có dạng: .
Do đường thẳng đi qua , nên ta có:
.
Vậy phương trình đường thẳng CD có dạng: .
+ Phương trình đường thẳng DA có dạng: .
Do đường thẳng đi qua , nên ta có:
.
Vậy phương trình đường thẳng DA có dạng: .
Phương pháp giải:
Đường thẳng tạo với tia Ox một góc thì .
Tổng bốn góc trong tứ giác bằng
Lời giải chi tiết:
Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.
Đường thẳng AB có hệ số góc bằng 2, do đó ta có .
Suy ra
Tam giác ABD cân, nên cũng có .
Từ đó suy ra
Đường thẳng BC có hệ số góc bằng nên BC là phân giác của góc vuông phần tư thứ tư của mặt phẳng tọa độ Oxy.
Đường thẳng CD có hệ số góc bằng , do đó CD song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
Từ đó suy ra:
Ta có: (tổng 4 góc trong tứ giác)
Vậy
Câu a
Viết phương trình của các đường thẳng AB, BC, DA.Phương pháp giải:
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng là
Bước 2: Thay tọa độ các điểm thuộc đường thẳng ta được các phương trình hai ẩn của
Bước 3: Từ các phương trình trên tìm
Bước 4: Kết luận phương trình đường thẳng với
Lời giải chi tiết:
+ Phương trình đường thẳng AB có dạng:
Do đường thẳng đi qua
Vậy phương trình đường thẳng AB là:
Làm tương tự như trên ta có:
+ Phương trình đường thẳng BC có dạng:
Do đường thẳng đi qua
Vậy phương trình đường thẳng BC có dạng:
+ Phương trình đường thẳng CD có dạng:
Do đường thẳng đi qua
Vậy phương trình đường thẳng CD có dạng:
+ Phương trình đường thẳng DA có dạng:
Do đường thẳng đi qua
Vậy phương trình đường thẳng DA có dạng:
Câu b
Tính ( theo độ, phút) các góc của tứ giác ABCD bằng máy tính bỏ túi.Phương pháp giải:
Đường thẳng
Tổng bốn góc trong tứ giác bằng
Lời giải chi tiết:
Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.
Đường thẳng AB có hệ số góc bằng 2, do đó ta có
Suy ra
Tam giác ABD cân, nên cũng có
Từ đó suy ra
Đường thẳng BC có hệ số góc bằng
Đường thẳng CD có hệ số góc bằng
Từ đó suy ra:
Ta có:
Vậy
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!