Google
Câu hỏi: Cho bảng phân bố tần số
Khối lượng 30 quả trứng gà của một ổ trứng gà
Bảng 16
a) Tính số trung bình, số trung vị, mốt;
b) Hãy chọn giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho về quy mô và độ lớn;
c) Giả sử có rổ trứng gà thứ hai có \(\overline {{x_2}} = 36,5\)g, \({s_2} = 10\)g, hãy xét xem trứng gà ở rổ nào có khối lượng đều hơn.
Khối lượng 30 quả trứng gà của một ổ trứng gà
Bảng 16
a) Tính số trung bình, số trung vị, mốt;
b) Hãy chọn giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho về quy mô và độ lớn;
c) Giả sử có rổ trứng gà thứ hai có \(\overline {{x_2}} = 36,5\)g, \({s_2} = 10\)g, hãy xét xem trứng gà ở rổ nào có khối lượng đều hơn.
Phương pháp giải
- Sử dụng công thức tính số trung bình, số trung vị, mốt...
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình cộng:
\(\overline x = \) (25.3+30.5+35.10+40.6+45.4+50.2)/30 = 36,5 g
Số trung vị: \({M_e} = 35g;\)
Mốt: \({M_0} = 35g\)
b)Ta chọn số trung bình = 36,5 g để làm giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho ở quy mô và độ lớn.
c) Phương sai:
$s_{1}^{2}=\frac{3 \cdot(25-36,5)^{2}+5 \cdot(30-36,5)^{2}+6 \cdot(40-36,5)^{2}+4 \cdot(45-36,5)^{2}+2 \cdot(50-36,5)^{2}}{30}=45,25$
Độ lệch chuẩn \({s_1} = \sqrt {s_1^2} = 6,73\)
Rổ trứng thứ nhất và rổ trứng thứ hai có cùng đơn vị đo và \(\overline {{x_1}} = \overline {{x_2}} = 36,5g;{s_1} = 6,73g < 10g = {s_2}\). Suy ra trứng gà ở rổ thứ nhất đồng đều hơn.
- Sử dụng công thức tính số trung bình, số trung vị, mốt...
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình cộng:
\(\overline x = \) (25.3+30.5+35.10+40.6+45.4+50.2)/30 = 36,5 g
Số trung vị: \({M_e} = 35g;\)
Mốt: \({M_0} = 35g\)
b)Ta chọn số trung bình = 36,5 g để làm giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho ở quy mô và độ lớn.
c) Phương sai:
$s_{1}^{2}=\frac{3 \cdot(25-36,5)^{2}+5 \cdot(30-36,5)^{2}+6 \cdot(40-36,5)^{2}+4 \cdot(45-36,5)^{2}+2 \cdot(50-36,5)^{2}}{30}=45,25$
Độ lệch chuẩn \({s_1} = \sqrt {s_1^2} = 6,73\)
Rổ trứng thứ nhất và rổ trứng thứ hai có cùng đơn vị đo và \(\overline {{x_1}} = \overline {{x_2}} = 36,5g;{s_1} = 6,73g < 10g = {s_2}\). Suy ra trứng gà ở rổ thứ nhất đồng đều hơn.