Google
Câu hỏi: Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong
Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng).
Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình?
Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng).
Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình?
Phương pháp giải
- Sắp xếp lại mẫu số liệu
- Áp dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\):
\(\overline X = \dfrac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Số trung vị
+ Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm.
+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.
- Mốt: Giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.
- Tứ phân vị
+ Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
+ Tìm trung vị. Giá trị này là \({Q_2}\)
+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là \({Q_1}\)
+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là\({Q_3}\)
Lời giải chi tiết
Sắp xếp lại mẫu số liệu:
20 120 20 120 21 315 23 405 37 546
Số trung bình:
\(\dfrac{{20120.2 + 21315 + 23405 + 37546}}{5}\)\( = 24501,2\)
Trung vị: 21 315
Mốt: 20 120
Nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình thì số trung bình giảm, trung vị giảm và Mốt thì vẫn giữ nguyên.
Cụ thể: số trung bình là 21 240; trung vị là 20 717,5 và Mốt vẫn là 20 120
- Sắp xếp lại mẫu số liệu
- Áp dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\):
\(\overline X = \dfrac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Số trung vị
+ Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm.
+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.
- Mốt: Giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.
- Tứ phân vị
+ Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
+ Tìm trung vị. Giá trị này là \({Q_2}\)
+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là \({Q_1}\)
+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là\({Q_3}\)
Lời giải chi tiết
Sắp xếp lại mẫu số liệu:
20 120 20 120 21 315 23 405 37 546
Số trung bình:
\(\dfrac{{20120.2 + 21315 + 23405 + 37546}}{5}\)\( = 24501,2\)
Trung vị: 21 315
Mốt: 20 120
Nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình thì số trung bình giảm, trung vị giảm và Mốt thì vẫn giữ nguyên.
Cụ thể: số trung bình là 21 240; trung vị là 20 717,5 và Mốt vẫn là 20 120