Google
Câu hỏi: Kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ. Hỏi tốc độ dài của đầu kim phút lớn gấp mấy lần tốc độ dài của đầu kim giờ?
Phương pháp giải
Áp dụng công thức:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
\(v = \omega. R\)
Lời giải chi tiết
Tốc độ dài của đầu kim phút và kim giờ được tính theo công thức:
\({v_1} = \omega {r_1} = \displaystyle{{2\pi {r_1}} \over {{T_1}}}\) và \({v_2} = \displaystyle\omega {r_2} = {{2\pi {r_2}} \over {{T_2}}}\)
Từ đó suy ra \(\displaystyle{{{v_1}} \over {{v_2}}} = {{{r_1}} \over {{r_2}}}.{{{T_2}} \over {{T_1}}}\)
Thay r1 = 1,5r2; T1 = 3600 s; T2 = 43200 s vào công thức trên ta tìm được
\(\displaystyle{{{v_1}} \over {{v_2}}} = {{1,5{r_2}} \over {{r_2}}}.{{43200} \over {3600}} = 18\)
Áp dụng công thức:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
\(v = \omega. R\)
Lời giải chi tiết
Tốc độ dài của đầu kim phút và kim giờ được tính theo công thức:
\({v_1} = \omega {r_1} = \displaystyle{{2\pi {r_1}} \over {{T_1}}}\) và \({v_2} = \displaystyle\omega {r_2} = {{2\pi {r_2}} \over {{T_2}}}\)
Từ đó suy ra \(\displaystyle{{{v_1}} \over {{v_2}}} = {{{r_1}} \over {{r_2}}}.{{{T_2}} \over {{T_1}}}\)
Thay r1 = 1,5r2; T1 = 3600 s; T2 = 43200 s vào công thức trên ta tìm được
\(\displaystyle{{{v_1}} \over {{v_2}}} = {{1,5{r_2}} \over {{r_2}}}.{{43200} \over {3600}} = 18\)