Bài 49 trang 100 SGK Đại số 10 nâng cao

Phương pháp giải
- Đặt hàm số f(x) = ax2​ + bx + c (a ≠ 0)
- Từ các điều kiện đã cho lập hệ phương trình ẩn a, b, c.
- Giải hệ và kết luận.
Lời giải chi tiết
Giả sử: f(x) = ax2​ + bx + c (a ≠ 0)
Parabol y = f(x) cắt trục tung tại điểm (0; -4) nên f(0) = -4
⇒ c = -4
f(2) = 6
⇒ 4a + 2b - 4 = 6 ⇒ 4a + 2b = 10
⇒ 2a + b = 5 (1)
f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt
Khi đó,  (x1​ – x2​ )2​ = 25

⇔ S2​ – 4P = 25
Với

Do đó:


Từ (1) và (2) ta có hệ:

Thay vào (2), ta được:


Nếu
Nếu
Vậy hàm số và  thỏa mãn yêu cầu bài toán.