Google
Câu hỏi: Với hai góc kề bù, ta có định lí sau:
Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.
a) Hãy vẽ hai góc \(xOy\) và \(yOx'\) kề bù, tia phân giác \(Ot\) của góc \(xOy\), tia phân giác \(Ot'\) của góc \(yOx'\) và gọi số đo của góc \(xOy\) là \(m^\circ \).
b) Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Hãy điền vào chỗ trống (…) và sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để chứng minh định lí trên:
\(1.\widehat {tOy} = \displaystyle {1 \over 2}m^\circ \) vì ……
\(2.\widehat {t'Oy} = \displaystyle {1 \over 2}(180^\circ - m^\circ )\) vì ……
\(3.\widehat {tOt'} = 90^\circ \) vì ……
\(4.\widehat {x'Oy} = 180^\circ - m^\circ \) vì ……
Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.
a) Hãy vẽ hai góc \(xOy\) và \(yOx'\) kề bù, tia phân giác \(Ot\) của góc \(xOy\), tia phân giác \(Ot'\) của góc \(yOx'\) và gọi số đo của góc \(xOy\) là \(m^\circ \).
b) Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Hãy điền vào chỗ trống (…) và sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để chứng minh định lí trên:
\(1.\widehat {tOy} = \displaystyle {1 \over 2}m^\circ \) vì ……
\(2.\widehat {t'Oy} = \displaystyle {1 \over 2}(180^\circ - m^\circ )\) vì ……
\(3.\widehat {tOt'} = 90^\circ \) vì ……
\(4.\widehat {x'Oy} = 180^\circ - m^\circ \) vì ……
Phương pháp giải
- Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận được gọi là định lí.
- Định lí thường phát biểu dưới dạng: " Nếu \(A\) thì \(B\)" với \(A\) là giả thiết, là điều kiện cho biết; \(B\) là kết luận, là điều được suy ra.
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).
Lời giải chi tiết
a) Hình vẽ:
b)
c) \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - m^\circ \) (vì \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {{\rm{yOx}}}\) kề bù)
\(\widehat {tOy} = \displaystyle {1 \over 2}m^\circ \) (vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\))
\(\widehat {t'Oy} =\displaystyle {1 \over 2}\left( {180^\circ - m^\circ } \right)\) (vì \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\))
\(\widehat {tOt'} = 90^\circ \) (vì \(\widehat {tOt'} = \widehat {tOy} + \widehat {t'Oy} \)\( = \dfrac{1}{2}{m^o} + \dfrac{1}{2}\left( {{{180}^o} - {m^o}} \right) = {90^o}\)).
Kết luận: Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành góc vuông.
- Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận được gọi là định lí.
- Định lí thường phát biểu dưới dạng: " Nếu \(A\) thì \(B\)" với \(A\) là giả thiết, là điều kiện cho biết; \(B\) là kết luận, là điều được suy ra.
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).
Lời giải chi tiết
a) Hình vẽ:
b)
c) \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - m^\circ \) (vì \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {{\rm{yOx}}}\) kề bù)
\(\widehat {tOy} = \displaystyle {1 \over 2}m^\circ \) (vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\))
\(\widehat {t'Oy} =\displaystyle {1 \over 2}\left( {180^\circ - m^\circ } \right)\) (vì \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\))
\(\widehat {tOt'} = 90^\circ \) (vì \(\widehat {tOt'} = \widehat {tOy} + \widehat {t'Oy} \)\( = \dfrac{1}{2}{m^o} + \dfrac{1}{2}\left( {{{180}^o} - {m^o}} \right) = {90^o}\)).
Kết luận: Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành góc vuông.