Google
Câu hỏi: Chứng minh rằng:
Nếu hai góc nhọn \(xOy\) và \(x’O'y’\) có \(Ox // O’x’\); \(Oy // O’y’\) thì \(\widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\).
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Nếu hai góc nhọn \(xOy\) và \(x’O'y’\) có \(Ox // O’x’\); \(Oy // O’y’\) thì \(\widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\).
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Phương pháp giải
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết
Chứng minh:
Vẽ đường thẳng \(OO’\)
Vì \(Ox // O’x’\) nên hai góc đồng vị \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {O{'_1}}\) bằng nhau.
Suy ra \(\widehat {{O_1}} = \widehat {O{'_1}}\) (1)
Vì \(Oy // O’y’\) nên hai góc đồng vị \(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {O{'_2}}\) bằng nhau.
Suy ra \(\widehat {{O_2}} = \widehat {O{'_2}}\) (2)
Lấy (1) trừ (2) theo vế với vế ta được:
\(\widehat {{O_1}} - \widehat {{O_2}} = \widehat {O{'_1}} - \widehat {O{'_2}}\)
\(\Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\).
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết
Chứng minh:
Vẽ đường thẳng \(OO’\)
Vì \(Ox // O’x’\) nên hai góc đồng vị \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {O{'_1}}\) bằng nhau.
Suy ra \(\widehat {{O_1}} = \widehat {O{'_1}}\) (1)
Vì \(Oy // O’y’\) nên hai góc đồng vị \(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {O{'_2}}\) bằng nhau.
Suy ra \(\widehat {{O_2}} = \widehat {O{'_2}}\) (2)
Lấy (1) trừ (2) theo vế với vế ta được:
\(\widehat {{O_1}} - \widehat {{O_2}} = \widehat {O{'_1}} - \widehat {O{'_2}}\)
\(\Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\).