Google
Câu hỏi: Hai pin được ghép với nhau theo các sơ đồ ở hình 14.12 SGK. Tìm cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai điểm A, B trong các trường hợp:
A) Hai pin ghép nối tiếp (hình 14.12a) có suất điện động bằng nhau và \(\xi\) còn điện trở trong r1 và r2 khác nhau.
b) Hai pin ghép xung đối (Hình 14.12b) có suất điện động và điện trở trong tương ứng là \(\xi_1\) , r1 và \(\xi_2\) , r2 \((\xi_1>\xi_2)\)
A) Hai pin ghép nối tiếp (hình 14.12a) có suất điện động bằng nhau và \(\xi\) còn điện trở trong r1 và r2 khác nhau.
b) Hai pin ghép xung đối (Hình 14.12b) có suất điện động và điện trở trong tương ứng là \(\xi_1\) , r1 và \(\xi_2\) , r2 \((\xi_1>\xi_2)\)
Lời giải chi tiết
a) Sơ đồ a)
Chọn chiều dòng điện như hình vẽ.
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:
\(I = \frac{{{\xi _1} + {\xi _2}}}{{{r_1} + {r_2}}} = \frac{{2\xi }}{{{r_1} + {r_2}}}\)
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện \({\xi _1}\):
\(I = \frac{{{U_{BA}} + {\xi _1}}}{{{r_1}}} \Rightarrow {U_{BA}} = I.{r_1} - {\xi _1}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}{U_{AB}} = - {U_{BA}} = - I{r_1} + {\xi _1}\\ = \xi - \frac{{2\xi {r_1}}}{{{r_1} + {r_2}}} = \frac{{\xi .\left( {{r_2} - {r_1}} \right)}}{{{r_1} + {r_2}}}\end{array}\)
b) Sơ đồ b)
Chọn chiều dòng điện như hình vẽ. Khi đó, \({\xi _1}\) là máy phát, \({\xi _2}\) là máy thu.
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:
\(I = \frac{{{U_{AB}} - {\xi _2}}}{{{r_2}}} \Rightarrow {U_{AB}} = I.{r_2} + {\xi _2}\)
\(\Rightarrow {U_{AB}} = I.{r_2} + {\xi _2} = \frac{{{\xi _1} - {\xi _2}}}{{{r_1} + {r_2}}}.{r_2} + {\xi _2} = \frac{{{\xi _2}{r_1} + {\xi _1}{r_2}}}{{{r_1} + {r_2}}}\)
a) Sơ đồ a)
Chọn chiều dòng điện như hình vẽ.
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:
\(I = \frac{{{\xi _1} + {\xi _2}}}{{{r_1} + {r_2}}} = \frac{{2\xi }}{{{r_1} + {r_2}}}\)
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện \({\xi _1}\):
\(I = \frac{{{U_{BA}} + {\xi _1}}}{{{r_1}}} \Rightarrow {U_{BA}} = I.{r_1} - {\xi _1}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}{U_{AB}} = - {U_{BA}} = - I{r_1} + {\xi _1}\\ = \xi - \frac{{2\xi {r_1}}}{{{r_1} + {r_2}}} = \frac{{\xi .\left( {{r_2} - {r_1}} \right)}}{{{r_1} + {r_2}}}\end{array}\)
b) Sơ đồ b)
Chọn chiều dòng điện như hình vẽ. Khi đó, \({\xi _1}\) là máy phát, \({\xi _2}\) là máy thu.
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:
\(I = \frac{{{U_{AB}} - {\xi _2}}}{{{r_2}}} \Rightarrow {U_{AB}} = I.{r_2} + {\xi _2}\)
\(\Rightarrow {U_{AB}} = I.{r_2} + {\xi _2} = \frac{{{\xi _1} - {\xi _2}}}{{{r_1} + {r_2}}}.{r_2} + {\xi _2} = \frac{{{\xi _2}{r_1} + {\xi _1}{r_2}}}{{{r_1} + {r_2}}}\)