Bài 4 trang 47 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - 1,5{x^2}\)

Câu a​

Hãy tính \(f\left( 1 \right),f\left( 2 \right),f\left( 3 \right)\) rồi sắp xếp ba giá trị này theo thứ tự từ lớn đến bé.
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của \(x\) vào rồi ta tính được giá trị \(y\) tương ứng.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& f\left( 1 \right) = - 1,{5.1^2} = - 1,5 \cr
& f\left( 2 \right) = - 1,{5.2^2} = - 6 \cr
& f\left( 3 \right) = - 1,{5.3^2} = - 13,5 \cr} \)
Ta có: \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( 3 \right)\)

Câu b​

Tính \(f\left( { - 3} \right),f\left( { - 2} \right),f\left( { - 1} \right)\) rồi sắp xếp ba số này theo thứ tự từ bé đến lớn.
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của \(x\) vào rồi ta tính được giá trị \(y\) tương ứng.
Lời giải chi tiết:
\(f\left( { - 3} \right) = - 1,5.{\left( { - 3} \right)^2} = - 13,5\)
\(\eqalign{
& f\left( { - 2} \right) = - 1,5.{\left( { - 2} \right)^2} = - 6 \cr
& f\left( { - 1} \right) = - 1,5.{\left( { - 1} \right)^2} = - 1,5 \cr} \)
Ta có: \(f\left( { - 3} \right) < f\left( { - 2} \right) < f\left( { - 1} \right)\)

Câu c​

Phát biểu nhận xét của em về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi \(x > 0;\) khi \(x < 0.\)
Phương pháp giải:
Từ kết quả câu a, b phát biểu nhận xét.
Tổng quát: Cho hàm số \(y=ax^2 (a\ne 0)\)
+) Nếu \(a<0\) thì hàm số đồng biến khi \(x<0\) và nghịch biến khi \(x>0\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = f\left( x \right) = - 1,5{x^2}\) có hệ số \(a = - 1,5 < 0\)
Hàm số đồng biến khi \(x < 0,\) nghịch biến khi \(x > 0\)