Google
Câu hỏi: Có 28,1 gam hỗn hợp MgCO3 và BaCO3 trong đó MgCO3 chiếm a% khối lượng. Cho hỗn hợp trên tác dụng hết dụng với dung dịch axit HCl để lấy khí CO2 rồi đem sục vào dung dịch có chứa 0,2 mol Ca(OH)2 được kết tủa B. Tính a để kết B thu được là lớn nhất.
Phương pháp giải
Kết tủa thu được lớn nhất khi nCaCO3 = nCa(OH)2 = nCO2
Tức tất cả lượng CO2 sinh ra từ phản ứng phân hủy CaCO3 và MgCO3 chuyển hết thành CaCO3↓
Gọi số mol của MgCO3 và BaCO3 lần lượt là x và y (mol)
$\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{C{O_2}}} = x + y = 0,2} \hfill \\
\sum {{m_{hh}} = 84x + 197y = 28,1} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
x = ? \left(mol\right) \hfill \\
y = ?\left(mol\right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > a = \% MgC{O_3} = ? \hfill \\
\end{gathered} $
Lời giải chi tiết
MgCO3 + 2HCl → MgCl2 + CO2 + H2O (1)
BaCO3 + 2HCl → BaCl2 + CO2 + H2O (2)
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O. (3)
Theo (1), (2) và (3), để lượng kết tủa B thu được là lớn nhất thì:
nCO2 = nMgCO3 + nBaCO3 = 0,2 mol
Gọi số mol của MgCO3 và BaCO3 lần lượt là x và y (mol)
Cách 1:
$\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{C{O_2}}} = x + y = 0,2} \hfill \\
\sum {{m_{hh}} = 84x + 197y = 28,1} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
x = 0,1 \left(mol\right) \hfill \\
y = 0,1\left(mol\right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > a = \% MgC{O_3} = \dfrac{{0,1.84}}{{28,1}}.100\% = 29,89\% \hfill \\
\end{gathered} $
Cách 2:
$\% {m_{MgC{O_3}}} = \dfrac{{84{\rm{x}}.100}}{{28,1}} = a$
$ \Rightarrow x = \dfrac{{28,1{\rm{a}}}}{{84.100}}$ (1)
$\% {m_{BaC{{\rm{O}}_3}}} = \dfrac{{197y.100}}{{28,1}} = 100 - a$
$ \Rightarrow y = \dfrac{{28,1\left(100 - a\right)}}{{197.100}}$ (2)
Từ (1) và (2) $ \Rightarrow \dfrac{{28,1{\rm{a}}}}{{84.100}} + \dfrac{{28,1\left(100 - a\right)}}{{197.100}} = 0,2$
Kết tủa thu được lớn nhất khi nCaCO3 = nCa(OH)2 = nCO2
Tức tất cả lượng CO2 sinh ra từ phản ứng phân hủy CaCO3 và MgCO3 chuyển hết thành CaCO3↓
Gọi số mol của MgCO3 và BaCO3 lần lượt là x và y (mol)
$\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{C{O_2}}} = x + y = 0,2} \hfill \\
\sum {{m_{hh}} = 84x + 197y = 28,1} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
x = ? \left(mol\right) \hfill \\
y = ?\left(mol\right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > a = \% MgC{O_3} = ? \hfill \\
\end{gathered} $
Lời giải chi tiết
MgCO3 + 2HCl → MgCl2 + CO2 + H2O (1)
BaCO3 + 2HCl → BaCl2 + CO2 + H2O (2)
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O. (3)
Theo (1), (2) và (3), để lượng kết tủa B thu được là lớn nhất thì:
nCO2 = nMgCO3 + nBaCO3 = 0,2 mol
Gọi số mol của MgCO3 và BaCO3 lần lượt là x và y (mol)
Cách 1:
$\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{C{O_2}}} = x + y = 0,2} \hfill \\
\sum {{m_{hh}} = 84x + 197y = 28,1} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
x = 0,1 \left(mol\right) \hfill \\
y = 0,1\left(mol\right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > a = \% MgC{O_3} = \dfrac{{0,1.84}}{{28,1}}.100\% = 29,89\% \hfill \\
\end{gathered} $
Cách 2:
$\% {m_{MgC{O_3}}} = \dfrac{{84{\rm{x}}.100}}{{28,1}} = a$
$ \Rightarrow x = \dfrac{{28,1{\rm{a}}}}{{84.100}}$ (1)
$\% {m_{BaC{{\rm{O}}_3}}} = \dfrac{{197y.100}}{{28,1}} = 100 - a$
$ \Rightarrow y = \dfrac{{28,1\left(100 - a\right)}}{{197.100}}$ (2)
Từ (1) và (2) $ \Rightarrow \dfrac{{28,1{\rm{a}}}}{{84.100}} + \dfrac{{28,1\left(100 - a\right)}}{{197.100}} = 0,2$