Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 104 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
+) Nếu một đường thẳng cùng vuông góc với hai đường thẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
+) Trong một đường tròn, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
+) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau.
+) Tổng các góc trong một tứ giác bằng
Lời giải chi tiết

Kẻ tiếp tuyến của đường tròn
Suy ra: (tính chất tiếp tuyến)
Mà
Do đó:
Nên (so le trong)
Lại có: (hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)
Suy ra: hay
Mà (hai góc kề bù)
Nên
Trong tứ giác ta có:
(tổng các góc trong tứ giác)
Từ và suy ra: