Google
Câu hỏi: Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình:
Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
- Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0 (a \ne 0)\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 6x + 8 = 0 \)
\( \Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.8 = 9 - 8 = 1 > 0 \)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 6} \cr
{{x_1}{x_2} = 8} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = 2;{x_2} = 4} \right.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
- Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0 (a \ne 0)\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)
Lời giải chi tiết:
\({x_2} - 12x + 32 = 0 \)
\( \Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 1.32 \)\( = 36 - 32 = 4 > 0 \)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 12} \cr
{{x_1}{x_2} = 32} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = 4;{x_2} = 8} \right.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
- Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0 (a \ne 0)\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)
Lời giải chi tiết:
\({x^2} + 6x + 8 = 0 \)
\( \Delta ' = {3^2} - 1.8 = 9 - 8 = 1 > 0 \)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = - 6} \cr
{{x_1}{x_2} = 8} \cr}}\right. \) \(\Leftrightarrow {x_1} = - 2;{x_2} = - 4\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
- Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0 (a \ne 0)\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 3x - 10 = 0\)
Ta có: \(a = 1;c = - 10 \Rightarrow ac < 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 3} \cr
{{x_1}{x_2} = - 10} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = - 2} \right.;{x_2} = 5\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
- Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0 (a \ne 0)\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)
Lời giải chi tiết:
\({x^2} + 3x - 10 = 0\)
Ta có \(a = 1;c = - 10\Rightarrow ac < 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = - 3} \cr
{{x_1}{x_2} = - 10} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = 2;{x_2} = - 5} \right.\)
Câu a
\({x^2} - 6x + 8 = 0\)Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
- Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0 (a \ne 0)\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 6x + 8 = 0 \)
\( \Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.8 = 9 - 8 = 1 > 0 \)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 6} \cr
{{x_1}{x_2} = 8} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = 2;{x_2} = 4} \right.\)
Câu b
\({x^2} - 12x + 32 = 0\)Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
- Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0 (a \ne 0)\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)
Lời giải chi tiết:
\({x_2} - 12x + 32 = 0 \)
\( \Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 1.32 \)\( = 36 - 32 = 4 > 0 \)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 12} \cr
{{x_1}{x_2} = 32} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = 4;{x_2} = 8} \right.\)
Câu c
\({x^2} + 6x + 8 = 0\)Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
- Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0 (a \ne 0)\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)
Lời giải chi tiết:
\({x^2} + 6x + 8 = 0 \)
\( \Delta ' = {3^2} - 1.8 = 9 - 8 = 1 > 0 \)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = - 6} \cr
{{x_1}{x_2} = 8} \cr}}\right. \) \(\Leftrightarrow {x_1} = - 2;{x_2} = - 4\)
Câu d
\({x^2} - 3x - 10 = 0\)Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
- Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0 (a \ne 0)\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 3x - 10 = 0\)
Ta có: \(a = 1;c = - 10 \Rightarrow ac < 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 3} \cr
{{x_1}{x_2} = - 10} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = - 2} \right.;{x_2} = 5\)
Câu e
\({x^2} + 3x - 10 = 0\)Phương pháp giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
- Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0 (a \ne 0)\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)
Lời giải chi tiết:
\({x^2} + 3x - 10 = 0\)
Ta có \(a = 1;c = - 10\Rightarrow ac < 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = - 3} \cr
{{x_1}{x_2} = - 10} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = 2;{x_2} = - 5} \right.\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!