Câu hỏi: Tam giác có ba đường trung tuyến cắt nhau tại Gọi thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng
Chứng minh rằng tam giác đồng dạng với tam giác
Chứng minh rằng tam giác
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Tính chất: Đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Xét có là đường trung bình nên (tính chất đường trung bình của tam giác).
(1)
Xét có là đường trung bình nên (tính chất đường trung bình của tam giác)
(2)
Xét có là đường trung bình nên (tính chất đường trung bình của tam giác )
(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Vậy đồng dạng (c.c.c).
Sử dụng:
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Tính chất: Đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Xét
Xét
Xét
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Vậy