Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ , hai điểm , và đường thẳng d có phương trình .

Câu a​

Tìm tọa độ của các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo 
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến theo vector biến điểm M(x; y) thành điểm M'(x'; y'). Khi đó
Lời giải chi tiết:
Giả sử . Khi đó


⇔  

Câu b​

Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo 
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Cách khác
Ta có ⇔ (với )

Câu c​

Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo 
Phương pháp giải:
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Lời giải chi tiết:
Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Gọi bất kì thuộc d, nên M' thuộc d'.
Khi đó
 
Ta có
có phương trình .
Vậy
Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến
Gọi .
Khi đó song song hoặc trùng với nên phương trình của nó có dạng .
Lấy một điểm thuộc chẳng hạn , khi đó gọi

Vậy phương trình đường thẳng .