Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 3 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao

Câu hỏi: Cho hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt .
a) Chứng minh rằng có mặt cầu đi qua hai đường tròn đó.
b) Tìm bán kính của mặt cầu khi , , .
Lời giải chi tiết

A) Gọi là trung điểm của ta có:
Gọi  lần lượt là trục của đường tròn thì . Do đó cùng nằm trong mp .
Gọi là giao điểm của  và  thì là tâm của mặt cầu đi qua hai đường tròn có bán kính .
b) Ta có:

Áp dụng định lí Cosin trong  ta có:

Áp dụng định lí Côsin trong tam giác ta có:

(Vì )
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ta có: 

Vậy