Câu hỏi: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5, trong đó nguồn điện có suất điện động ξ = 12V, và điện trở trong là r = 1,1 Ω; điện trở R = 0,1 Ω.
A) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở ngoài mạch là lớn nhất?
b) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
A) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở ngoài mạch là lớn nhất?
b) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
Phương pháp giải
Áp dụng định luật ohn cho toàn mạch
Công thức tính công suất và định lý cô si.
Lời giải chi tiết
a) Tính điện trở x để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.
- Mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối tiếp với điện trở x, có điện trở tương đương là: RN = R + x = 0,1 + x.
- Cường độ dòng điện trong trong mạch :
- Công suất tiêu thụ mạch ngoài:
Để công suất P trên đây lớn nhất thì mẫu số ở về phải là nhỏ nhất.
Xét biểu thức:
Ta có
Áp dụng BĐT Cosi cho A, ta có:
Vậy
Vậy
b) Công suất tiêu thụ trên điện trở x:
Để công suất
Xét biểu thức:
Ta có
Áp dụng BĐT Cosi cho B, ta có:
Vậy
Vậy
Giá trị của công suất lớn nhất này là:
Áp dụng định luật ohn cho toàn mạch
Công thức tính công suất và định lý cô si.
Lời giải chi tiết
a) Tính điện trở x để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.
- Mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối tiếp với điện trở x, có điện trở tương đương là: RN = R + x = 0,1 + x.
- Cường độ dòng điện trong trong mạch :
- Công suất tiêu thụ mạch ngoài:
Để công suất P trên đây lớn nhất thì mẫu số ở về phải là nhỏ nhất.
Xét biểu thức:
Ta có
Áp dụng BĐT Cosi cho A, ta có:
Vậy
Vậy
b) Công suất tiêu thụ trên điện trở x:
Để công suất
Xét biểu thức:
Ta có
Áp dụng BĐT Cosi cho B, ta có:
Vậy
Vậy
Giá trị của công suất lớn nhất này là: