Bài 3 trang 42 SGK Đại số 10

Câu hỏi: Viết phương trình \(y = ax + b\) của đường thẳng:

Câu a​

Đi qua điểm \(A(4; 3), B(2;- 1)\).
Phương pháp giải:
Gọi phương trình đường thẳng có dạng \(y=ax+b\).
- Thay tọa độ các điểm \(A, B\) vào phương trình lập hệ.
- Giải hệ tìm \(a; b\) và kết luận.
Lời giải chi tiết:
+ A (4; 3) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ 3 = 4. A + b (1)
+ B (2; –1) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ –1 = 2. A + b (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}
4a + b = 3\\
2a + b =  - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b =  - 5
\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường thẳng \(AB\) cần tìm là: \(y = 2x - 5\).
Cách trình bày khác:
+ A (4; 3) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ 3 = 4. A + b (1)
+ B (2; –1) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ –1 = 2. A + b (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: 3 – (–1) = (4a + b) – (2a + b)
⇒ 4 = 2a ⇒ a = 2 ⇒ b = –5.
Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A(4; 3), B(2 ; –1) là y = 2x – 5.

Câu b​

Đi qua điểm \(A(1;- 1)\) và song song với \(Ox\).
Phương pháp giải:
Đồ thị hàm số y=b là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và đi qua điểm (0; b).
Lời giải chi tiết:
+ Đường thẳng song song với Ox có dạng y = b.
+ Đường thẳng \(y=b\) đi qua \(A(1;-1)\) nên tọa độ \(A\) thỏa mãn phương trình đường thẳng, ta có: \(y=-1\)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y=-1\)