Câu hỏi: Cho đường tròn tâm
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
+) Trong một đường tròn, đường kính đi trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
+) Các đỉnh của một đa giác cùng nhìn một cạnh dưới một góc vuông thì đa giác đó nội tiếp.
+) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn
Lại có I là trung điểm dây CD (gt) nên
Từ đó:
Lại có
Suy ra:
Do đó:
Suy ra:
Do đó
Trong đường tròn
Từ
(Trường hợp cát tuyến đi qua tâm thì ngũ giác
Ta sử dụng kiến thức:
+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
+) Trong một đường tròn, đường kính đi trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
+) Các đỉnh của một đa giác cùng nhìn một cạnh dưới một góc vuông thì đa giác đó nội tiếp.
+) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn
Lại có I là trung điểm dây CD (gt) nên
Từ đó:
Lại có
Suy ra:
Do đó:
Suy ra:
Do đó
Trong đường tròn
Từ
(Trường hợp cát tuyến đi qua tâm thì ngũ giác