Google
Câu hỏi: Có hai thấu kính L1, L2 được đặt đồng trục. Các tiêu cự lần lượt là f1 = 15 cm, f2 = -15 cm. Vật AB được đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính và ở trong khoảng giữa hai quang tâm O1, O2. Cho O1O2 = l = 40 cm. Xác định vị trí của vật để :
a) Hai ảnh có vị trí trùng nhau.
b) Hai ảnh có độ lớn bằng nhau.
a) Hai ảnh có vị trí trùng nhau.
b) Hai ảnh có độ lớn bằng nhau.
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức về thấu kính mỏng.
Lời giải chi tiết
\({A_1}'{B_1}'--->{A_2}'{B_2}':{d_1} = x,{d_2} = l - x\)
a) Vị trí trùng nhau của A1’B1’ và A2’B2’ ở trong đoạn AO2 (Hình 29.6G).
Vậy: \(|d_1’| + |d_2’| = l \) => \(d_1’ + d_2’ = - l\)
Hay
\(15\left[ {\dfrac{{40 - x}}{{55 - x}} - \dfrac{x}{{x - 15}}} \right] = 40\)
--> x2 – 70x + 600 = 0
--> x = 10cm
b) Ta phải có:
|k2| = |k1|
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{|{f_1}|}}{{|{f_1} - x|}} = \dfrac{{|{f_2}|}}{{|{f_2} - (l - x)|}}\\
\Rightarrow |15 - x| = |x - 55|\\
\Rightarrow x = 35cm
\end{array}\)
Vận dụng kiến thức về thấu kính mỏng.
Lời giải chi tiết
\({A_1}'{B_1}'--->{A_2}'{B_2}':{d_1} = x,{d_2} = l - x\)
a) Vị trí trùng nhau của A1’B1’ và A2’B2’ ở trong đoạn AO2 (Hình 29.6G).
Vậy: \(|d_1’| + |d_2’| = l \) => \(d_1’ + d_2’ = - l\)
Hay
\(15\left[ {\dfrac{{40 - x}}{{55 - x}} - \dfrac{x}{{x - 15}}} \right] = 40\)
--> x2 – 70x + 600 = 0
--> x = 10cm
b) Ta phải có:
|k2| = |k1|
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{|{f_1}|}}{{|{f_1} - x|}} = \dfrac{{|{f_2}|}}{{|{f_2} - (l - x)|}}\\
\Rightarrow |15 - x| = |x - 55|\\
\Rightarrow x = 35cm
\end{array}\)