Google
Câu hỏi: Vật phẳng nhỏ AB đặt trước và song song với một màn, cách màn khoảng L. Đặt một thấu kính hội tụ giữa vật và màn, song song với vật sao cho điểm A của vật ở trên trục chính. Ta tìm được hai vị trí O1; O2 của thấu kính tạo ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh này gấp k lần ảnh kia.
Tính tiêu cự của thấu kính.
Áp dụng bằng số : L = 100 cm; k = 2,25
Tính tiêu cự của thấu kính.
Áp dụng bằng số : L = 100 cm; k = 2,25
Phương pháp giải
Sử dụng biểu thức tính tiêu cự: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết: d2 = d1’; d2’ = d1; \(\dfrac{{\overline {{A_2}'{B_2}'} }}{{\overline {{A_1}'{B_1}'} }} = \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = k\)
Suy ra: \({\left( {\dfrac{{{d_1}}}{{{d_1}'}}} \right)^2} = k \Rightarrow \dfrac{{{d_1}}}{{{d_1}'}} = \sqrt k \)
Do đó:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{d_1}}}{{\sqrt k }} = \dfrac{{{d_1}'}}{1} = \dfrac{L}{{1 + \sqrt k }} \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{{1 + \sqrt k }}{L} + \dfrac{{1 + \sqrt k }}{{L\sqrt k }}\\
f = \dfrac{{L\sqrt k }}{{{{(1 + \sqrt k)}^2}}}
\end{array}\)
Áp dụng bằng số: f = 24cm
Sử dụng biểu thức tính tiêu cự: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết: d2 = d1’; d2’ = d1; \(\dfrac{{\overline {{A_2}'{B_2}'} }}{{\overline {{A_1}'{B_1}'} }} = \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = k\)
Suy ra: \({\left( {\dfrac{{{d_1}}}{{{d_1}'}}} \right)^2} = k \Rightarrow \dfrac{{{d_1}}}{{{d_1}'}} = \sqrt k \)
Do đó:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{d_1}}}{{\sqrt k }} = \dfrac{{{d_1}'}}{1} = \dfrac{L}{{1 + \sqrt k }} \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{{1 + \sqrt k }}{L} + \dfrac{{1 + \sqrt k }}{{L\sqrt k }}\\
f = \dfrac{{L\sqrt k }}{{{{(1 + \sqrt k)}^2}}}
\end{array}\)
Áp dụng bằng số: f = 24cm