Câu hỏi: Cho hình trụ có trục . Một mặt phẳng song song với trục , cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm của thiết diện đó. Tính biết rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng bán kính đường tròn đáy hình trụ.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm của AC.
Gọi M là trung điểm của AB thì và theo giải thiết, AO=AO1.
Hai tam giác vuông MAO và MAO1 có MA chung, nên
Từ đó = 450, do đó = 450.
Dễ thấy cân tại O, vậy = 900.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm của AC.
Gọi M là trung điểm của AB thì
Hai tam giác vuông MAO và MAO1 có MA chung,
Từ đó
Dễ thấy