Câu hỏi: Vì sao khi phương trình có các hệ số và trái dấu thì nó có nghiệm?
Áp dụng. Không tính , hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:
a)
b)
c)
d) .
Áp dụng. Không tính
a)
b)
c)
d)
Phương pháp giải
Áp dụng: Tích hai số trái dấu là một số âm.
Đánh giá để có
Lời giải chi tiết
Phương trình
và trái dấu
Ta có ;
, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng:
a)
Có . Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b)
Có . Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
c)
Có (vì )
, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
d)
- Nếu phương trình có dạng
Hay phương trình có nghiệm là và .
- Nếu
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Vậy với mọi thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng: Tích hai số trái dấu là một số âm.
Đánh giá để có
Lời giải chi tiết
Phương trình
Ta có
Áp dụng:
a)
Có
b)
Có
c)
Có
d)
- Nếu
Hay phương trình có
- Nếu
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Vậy với mọi