Bài 26 trang 42 SBT Hình học 10 Nâng cao

The Collectors · 25/3/21

Câu hỏi: Cho điểm và số với

Câu a

Chứng minh rằng có một và chỉ một điểm sao cho
.
Lời giải chi tiết:
Lấy một điểm bất kì thì đẳng thức
(1)
tương đương với

Hay
Điều đó chứng tỏ rằng có điểm thỏa mãn (1).
Giả sử điểm G’ củng thỏa mãn (2)
Bằng cách trừ theo vế (1) cho (2) ta được , suy ra hay trùng với . (Điểm được gọi là tâm tỉ cự của hệ điểm gắn với các hệ số ).

Câu b

Tìm quỹ tích những điểm sao cho: , trong đó là một số không đổi.
Lời giải chi tiết:
Với mọi điểm , ta có

Ta đặt
thì đẳng thức trên tương đương với hay . Từ đó suy ra
Nếu thì quỹ tích các điểm là đường tròn tâm , bán kính .
Nếu thì quỹ tích các điểm là một điểm .
Nếu thì quỹ tích các điểm M là tập rỗng.
Chú ý: Khi thì hệ điểm không có tâm tỉ cự, song vec tơ không phụ thuộc vào việc chọn điểm . Thực vậy, với điểm khác điểm , ta có

Bây giờ chọn một điểm nào đó, ta có

Đặt thì đẳng thức trên trở thành :.
Bởi vậy:
Nếu và thì quỹ tích các điểm là toàn bộ mặt phẳng.
Nếu và thì quỹ tich các điểm là tập rỗng.
Nếu thì quỹ tích các điểm là một đường thẳng vuông góc với vec tơ .

Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!

Bài 26 trang 42 SBT Hình học 10 Nâng cao

Câu a

Câu b

Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ

Các chủ đề tương tự

Bài 26 trang 42 SBT Hình học 10 Nâng cao

Câu a​

Câu b​

Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency

Câu a

Câu b