Google
Câu hỏi: Thu gọn các đa thức sau:
a) \(\displaystyle {\rm{}}2{{\rm{x}}^2}yz + 4{\rm{x}}{y^2}z \)\(\displaystyle - 5{{\rm{x}}^2}yz + x{y^2}z - xyz\)
b) \(\displaystyle {x^3} - 5{\rm{x}}y + 3{{\rm{x}}^3} + xy - {x^2}\)\(\displaystyle + {1 \over 2}xy - {x^2}\)
a) \(\displaystyle {\rm{}}2{{\rm{x}}^2}yz + 4{\rm{x}}{y^2}z \)\(\displaystyle - 5{{\rm{x}}^2}yz + x{y^2}z - xyz\)
b) \(\displaystyle {x^3} - 5{\rm{x}}y + 3{{\rm{x}}^3} + xy - {x^2}\)\(\displaystyle + {1 \over 2}xy - {x^2}\)
Phương pháp giải
Thu gọn đa thức theo các bước sau:
+) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
+) Cộng trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle {\rm{a}})2{{\rm{x}}^2}yz + 4{\rm{x}}{y^2}z\)\(\displaystyle - 5{{\rm{x}}^2}yz + x{y^2}z - xyz \)
\(= (2x^2yz – 5x^2yz) + (4xy^2z + xy^2z) – xyz\)
\(\displaystyle = (2 - 5){x^2}yz + (4 + 1)x{y^2}z - xyz \)\(\displaystyle = - 3{{\rm{x}}^2}yz + 5{\rm{x}}{y^2}z - xyz \)
\(\displaystyle b){x^3} - 5{\rm{x}}y + 3{{\rm{x}}^3} + xy - {x^2} \)\(\displaystyle + {1 \over 2}xy - {x^2} \)
\(= (x^3 + 3x^3) - ( 5xy-xy-\dfrac{1}{2}xy) – (x^2 + x^2)\)
\(\displaystyle = (1 + 3){x^3} - \left( {5 - 1 - {1 \over 2}} \right)xy\)\(\displaystyle - (1 + 1){x^2} \)
\(\displaystyle = 4{{\rm{x}}^3} - {7 \over 2}xy - 2{{\rm{x}}^2} \)
Thu gọn đa thức theo các bước sau:
+) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
+) Cộng trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle {\rm{a}})2{{\rm{x}}^2}yz + 4{\rm{x}}{y^2}z\)\(\displaystyle - 5{{\rm{x}}^2}yz + x{y^2}z - xyz \)
\(= (2x^2yz – 5x^2yz) + (4xy^2z + xy^2z) – xyz\)
\(\displaystyle = (2 - 5){x^2}yz + (4 + 1)x{y^2}z - xyz \)\(\displaystyle = - 3{{\rm{x}}^2}yz + 5{\rm{x}}{y^2}z - xyz \)
\(\displaystyle b){x^3} - 5{\rm{x}}y + 3{{\rm{x}}^3} + xy - {x^2} \)\(\displaystyle + {1 \over 2}xy - {x^2} \)
\(= (x^3 + 3x^3) - ( 5xy-xy-\dfrac{1}{2}xy) – (x^2 + x^2)\)
\(\displaystyle = (1 + 3){x^3} - \left( {5 - 1 - {1 \over 2}} \right)xy\)\(\displaystyle - (1 + 1){x^2} \)
\(\displaystyle = 4{{\rm{x}}^3} - {7 \over 2}xy - 2{{\rm{x}}^2} \)