Bài 22 trang 10 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Tìm giao điểm của hai đường thẳng:

Câu a​

và biết rằng đi qua điểm và đi qua điểm
Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Đường thẳng đi qua điểm .
- Hai đường thẳng : và : cắt nhau tại điểm thì tọa độ của là nghiệm của hệ phương trình:
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
+ Bước : Rút hoặc từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.
+ Bước : Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Vì : đi qua điểm nên

Khi đó phương trình đường thẳng :
Vì đi qua điểm nên

Khi đó phương trình đường thẳng
Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy tọa độ giao điểm của và là

Câu b​

và biết rằng đi qua điểm và đi qua điểm
Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Đường thẳng đi qua điểm .
- Hai đường thẳng : và : cắt nhau tại điểm thì tọa độ của là nghiệm của hệ phương trình:
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
+ Bước : Rút hoặc từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.
+ Bước : Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Vì đi qua điểm nên
Khi đó phương trình đường thẳng
Vì đi qua điểm nên
Khi đó phương trình đường thẳng
Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy tọa độ giao điểm của và là .