Google
Câu hỏi: Giải các hệ phương trình:
{1,7x - 2y = 3,8} \cr
{2,1x + 5y = 0,4} \cr} } \right.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
+ Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.
+ Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{1,7x - 2y = 3,8} \cr
{2,1x + 5y = 0,4} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{17x - 20y = 38} \cr
{21x + 50y = 4} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \displaystyle{{17x - 38} \over {20}}} \cr
{21x + 50.\displaystyle{{17x - 38} \over {20}} = 4} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \displaystyle{{17x - 38} \over {20}}} \cr
{42x + 85x - 190 = 8} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y =\displaystyle {{17x - 38} \over {20}}} \cr
{127x = 198} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \displaystyle{{17x - 38} \over {20}}} \cr
{x = \displaystyle{{198} \over {127}}} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \displaystyle - {{73} \over {127}}} \cr
{x = \displaystyle{{198} \over {127}}} \cr} } \right. \cr} \)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: \((x; y) = \displaystyle \left( {{{198} \over {127}}; - {{73} \over {127}}} \right).\)
{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)x + y = 3 - \sqrt 5 } \cr
{ - x + 2y = 6 - 2\sqrt 5 } \cr} } \right.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
+ Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.
+ Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
$\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{c}(\sqrt{5}+2) x+y=3-\sqrt{5} \\ -x+2 y=6-2 \sqrt{5}\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow &\left\{\begin{array}{c}\quad y=3-\sqrt{5}-(\sqrt{5}+2) x \\ -x+2[3-\sqrt{5}-(\sqrt{5}+2) x]=6-2 \sqrt{5}\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow &\left\{\begin{array}{c}y=3-\sqrt{5}-(\sqrt{5}+2) x \\ -x+6-2 \sqrt{5}-(2 \sqrt{5}+4) x=6-2 \sqrt{5}\end{array}\right.\end{aligned}$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}y=3-\sqrt{5}-(\sqrt{5}+2) x \\ -x(2 \sqrt{5}+5)=0\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}y=3-\sqrt{5}-(\sqrt{5}+2) x \\ \quad x=0\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}y=3-\sqrt{5} \\ x=0\end{array}\right.$
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: \((x; y) = \left( {0;3 - \sqrt 5 } \right)\).
Câu a
\(\left\{ {\matrix{{1,7x - 2y = 3,8} \cr
{2,1x + 5y = 0,4} \cr} } \right.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
+ Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.
+ Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{1,7x - 2y = 3,8} \cr
{2,1x + 5y = 0,4} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{17x - 20y = 38} \cr
{21x + 50y = 4} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \displaystyle{{17x - 38} \over {20}}} \cr
{21x + 50.\displaystyle{{17x - 38} \over {20}} = 4} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \displaystyle{{17x - 38} \over {20}}} \cr
{42x + 85x - 190 = 8} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y =\displaystyle {{17x - 38} \over {20}}} \cr
{127x = 198} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \displaystyle{{17x - 38} \over {20}}} \cr
{x = \displaystyle{{198} \over {127}}} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \displaystyle - {{73} \over {127}}} \cr
{x = \displaystyle{{198} \over {127}}} \cr} } \right. \cr} \)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: \((x; y) = \displaystyle \left( {{{198} \over {127}}; - {{73} \over {127}}} \right).\)
Câu b
\(\left\{ {\matrix{{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)x + y = 3 - \sqrt 5 } \cr
{ - x + 2y = 6 - 2\sqrt 5 } \cr} } \right.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
+ Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.
+ Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
$\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{c}(\sqrt{5}+2) x+y=3-\sqrt{5} \\ -x+2 y=6-2 \sqrt{5}\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow &\left\{\begin{array}{c}\quad y=3-\sqrt{5}-(\sqrt{5}+2) x \\ -x+2[3-\sqrt{5}-(\sqrt{5}+2) x]=6-2 \sqrt{5}\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow &\left\{\begin{array}{c}y=3-\sqrt{5}-(\sqrt{5}+2) x \\ -x+6-2 \sqrt{5}-(2 \sqrt{5}+4) x=6-2 \sqrt{5}\end{array}\right.\end{aligned}$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}y=3-\sqrt{5}-(\sqrt{5}+2) x \\ -x(2 \sqrt{5}+5)=0\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}y=3-\sqrt{5}-(\sqrt{5}+2) x \\ \quad x=0\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}y=3-\sqrt{5} \\ x=0\end{array}\right.$
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: \((x; y) = \left( {0;3 - \sqrt 5 } \right)\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!